Nato a Monza, comincia a lavorare in ambito teatrale nel 1989. Si diploma all'Accademia dei Filodrammatici di Milano e nel 1998 diventa direttore artistico della compagnia La Danza Immobile.

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Come regista e drammaturgo, Accordino ha spesso rivolto la sua sensibilità artistica alla rielaborazione drammaturgica di testi classici e contemporanei, ma anche a drammaturgie originali che indagano temi sensibili della nostra società. Tra gli autori di riferimento vi sono Fëdor Dostoevskij, Albert Camus, Amélie Nothomb, Ernest Hemingway, Raymond Carver, Gabriel García Márquez.

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Nel 2005 il Comune di Monza affida a Corrado Accordino e alla compagnia La Danza Immobile la gestione e la direzione artistica di un nuovo polo teatrale nato all'interno del rinnovato Urban Center, che prende il nome di Teatro Binario 7 in ragione della sua prossimità alla stazione ferroviaria. La stagione di prosa è firmata in collaborazione con Elio De Capitani.

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All'interno del Binario 7, nel 2008 fonda con Alfredo Colina una scuola di formazione per attori, La Scuola Delle Arti.

Fra il 2008 e il 2012 è stato co-direttore artistico del Teatro dei Filodrammatici di Milano. Dal 2013 al 2021 è stato co-direttore artistico del Teatro Libero di Milano.

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Ha pubblicato due libri: una raccolta di racconti intitolata Cuore barbaro (ed. Mobydick, 1997) e il romanzo Il cattivo bambino (ed. Mobydick, 2000).